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Spin

Spin

El espín, en física, es una propiedad de las partículas fundamentales (como la masa o la carga), que fue introducido en 1925 por Ralph Kronig, e, independientemente, por George Uhlenbeck y Samuel Goudsmit. Es una medida del momento angular intrínseco de dichas partículas, pero, en contraste con la mecánica clásica, donde el momento angular se asocia a la rotación de un objeto extenso, el espín es un fenómeno exclusivamente cuántico. En las teorías cuánticas no relativistas el espín debe introducirse de manera artificial, mientras que en las relativistas aparece de manera natural.

Propiedades del espín

Como propiedad mecanocuántica, el espín presenta una serie de cualidades que lo distinguen del momento angular clásico. Está cuantizado, lo que significa que no puede variar de forma gradual, sino que solo puede tener valores discretos. Por ejemplo, el momento angular de espín de un electrón, si se mide en cualquier direccion particular dada por un campo magnético externo, puede resultar únicamente en los valores \hbar/2 o -\hbar/2 (donde \hbar es la constante de Planck dividida por 2\pi). La magnitud del espín (independiente de la dirección) es única para cada tipo de partícula elemental. Para los electrones, los protones y los neutrones, esta magnitud es \hbar/2. En general, todos los fermiones presentan espines "semienteros", esto es, n\cdot\hbar+\hbar/2. Los bosones tienen estados de espín "entero" (n\cdot\hbar). Así, los fotones por ejemplo tienen espín "unidad" (\hbar). Algunas partículas exóticas como el pión tienen espín nulo. Los principios de la mecánica cuántica indican que los valores del espín se limitan a múltiplos enteros o semienteros de \hbar), al menos bajo condiciones normales. Las partículas con espín presentan un momento magnético, recordando a un cuerpo cargado eléctricamente en rotación (de ahí el origen del término: spin, en inglés, significa "girar"). La analogía se pierde al ver que el momento magnético de espín existe para partículas son carga, como el fotón. El ferromagnetismo surge del alineamiento de los espines (y, ocasionalmente, de los momentos magnéticos orbitales) en un sólido.

Formulación matemática del espín ½

El operador espín S, en el caso del electrón, tiene dos autovalores: \pm \frac A estos valores propios les corresponden dos autoestados: espín arriba y espín abajo. Normalmente se mide el espín en una dirección quedando así el operador como: \mathbf \cdot \hat = \overrightarrow Donde n es un vector unitario en la dirección deseada y : \overrightarrow = \frac \mathbf = \frac \left( \sigma _x \hat + \sigma _y \hat + \sigma _z \hat \right) es el operador espín en forma vectoria siendo \sigma_i las matrices de Pauli. Por ejemplo: Para medir el espín en la dirección z (en coordenadas cartesianas) hay dos autoestados de S. Se asignan vectores a los espines como sigue: : | \rangle = \left \vert \right \rangle = \begin 1 \\ 0 \end : | \rang = \left \vert \right \rang = \begin 0 \\ 1 \end entonces el operador correspondiente en dicha representación será : S_z = \frac \sigma _z = \frac \begin 1&0\\ 0&-1 \end En representación matricial el operador actúa con los vectores de dirección llamados "spinors".

Aplicaciones a las nuevas tecnologías o a tecnologías futuras

Magnetorresistencia y láser

Actualmente, la microelectrónica encuentra aplicaciones a ciertas propiedades o efectos derivados de la naturaleza del espín, como es el caso de la magnetorresistencia (MR) o la magnetorresistencia gigante (MRG) que se aprovecha en los discos duros. Se puede ver el funcionamiento de los láseres como otra aplicación de las propiedades del espín. En el caso de los bosones se puede forzar a un sistema de bosones a posicionarse en el mismo estado cuántico. Este es el principio fundamental del funcionamiento de un láser en el que los fotones, partículas de espín entero, se disponen en el mismo estado cuántico produciendo trenes de onda en fase.

Espintrónica y computación cuántica

Al uso, presente y futuro, de tecnología que aprovecha propiedades específicas de los espines o que busca la manipulación de espines individuales para ir más allá de las actuales capacidades de la electrónica se la conoce como espintrónica. También se baraja la posibilidad de aprovechar las propiedades del espín para futuros ordenadores cuánticos, en los que el espín de un sistema aislado pueda servir como qubit o bit cuántico.

Enlaces externos


- [http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/sternGerlach/sternGerlach.htm El espín del electrón] Categoría:Mecánica cuántica Categoría:Física nuclear y de partículas ja:スピン角運動量 ko:스핀

Física

La física [<griego φύσισ (phusis), «naturaleza»] es la ciencia de la naturaleza en el sentido más amplio. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones. La física estudia por lo tanto un amplio rango de campos y fenómenos naturales, desde las partículas subatómicas hasta la formación y evolución del Universo así como multitud de fenómenos naturales cotidianos. El año 2005 ha sido proclamado por la UNESCO como Año mundial de la física en conmemoración de la publicación de Albert Einstein en 1905 de sus famosos artículos sobre el efecto fotoeléctrico y la teoría de la relatividad especial.

Ramas principales de la Física

Para su estudio la fisica se puede dividir en dos grandes ramas, la Física Clásica y la Física Moderna. La primera se encarga del estudio de aquellos fenomenos que tienen una velocidad relativamente pequeña comparada con la velocidad de la luz y cuyas escalas espaciales son muy superiores al tamaño de átomos y moléculas. La segunda se encarga de los fenomenos que se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o cuyas escalas espaciales son del orden del tamaño del átomo o inferiores y fue desarrollada a partir del siglo XX. Dentro del campo de estudio de la Física Clásica se encuentran la: :
- Mecánica :
- Termodinámica :
- Ondas mecánicas :
- Óptica :
- Electromagnetismo: Electricidad | Magnetismo Dentro del campo de estudio de la Física Moderna se encuentran: :
- Relatividad :
- Mecánica cuántica: Átomo | Núcleo | Física química | Física del estado sólido :
- Física de partículas

Historia

Desde la antiguedad las personas han tratado de comprender la naturaleza y los fenómenos que en ella se observan: el paso de las estaciones, el movimiento de los cuerpos y de los astros, etc. Las primeras explicaciones se basaron en consideraciones filosóficas y sin realizar verificaciones experimentales, concepto este inexistente en aquel entonces. Por tal motivo algunas interpretaciones falsas, como la hecha por Ptolomeo - "La Tierra está en el centro del Universo y alrededor de ella giran los astros" - perduraron cientos de años. En el Siglo XVI Galileo fue pionero en el uso de experimentos para validar las teorías de la física. Se interesó en el movimiento de los astros y de los cuerpos. Usando el plano inclinado descubrió la ley de la inercia de la dinámica y con el telescopio observó que Júpiter tenía satélites girando a su alrededor. En el Siglo XVII Newton (1687) formuló las leyes clásicas de la dinámica (Leyes de Newton) y la Ley de la gravitación universal de Newton. A partir del Siglo XVIII se produce el desarrollo de otras disciplinas tales como la termodinámica, la mecánica estadística y la física de fluídos. En el Siglo XIX se producen avances fundamentales en electricidad y magnetismo. En 1855 Maxwell unificó ambos fenómenos y las respectivas teorías vigentes hasta entonces en la Teoría del electromagnetismo, descrita a través de las Ecuaciones de Maxwell. Una de las predicciones de esta teoría es que la luz es una onda electromagnética. A finales de este siglo se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad dando comienzo el campo de la física nuclear. En 1897 Thomson descubrió el electrón. Durante el Siglo XX la Física se desarrolló plenamente. En 1904 se propuso el primer modelo del átomo. En 1905 Einstein formuló la Teoría de la Relatividad especial, la cual coincide con las Leyes de Newton cuando los fenómenos se desarrollan a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. En 1915 Einstein extendió la Teoría de la Relatividad especial formulando la Teoría de la Relatividad general, la cual sustituye a la Ley de gravitación de Newton y la comprende en los casos de masas pequeñas. Planck, Einstein, Bohr y otros desarrollaron la Teoría cuántica a fin de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En 1911 Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente a partir de experiencias de dispersión de partículas. En 1925 Heisenberg y en 1926 Schrödinger y Dirac formularon la Mecánica cuántica, la cual comprende las teorías cuánticas precedentes y suministra las herramientas teóricas para la Física de la materia condensada. Posteriormente se formuló la Teoría cuántica de campos para extender la Mecánica cuántica de manera consistente con la Teoría de la Relatividad especial, alcanzando su forma moderna a finales de los 1940s gracias al trabajo de Feynman, Schwinger, Tomonaga y Dyson, quienes formularon la Teoría de la Electrodinámica cuántica. Asimismo, esta teoría suministró las bases para el desarrollo de la Física de partículas. En 1954 Yang y Mills desarrollaron las bases del Modelo estándar. Este modelo se completó en los años 1970 y con él fue posible predecir las propiedades de partículas no observadas previamente pero que fueron descubiertas sucesivamente siendo la última de ellas el quark top. En la actualidad el modelo estándar describe todas las partículas elementales observadas así como la naturaleza de su interacción.

Estructura de la física

Principales teorías

: Mecánica clásica - Termodinámica - Mecánica estadística - Electromagnetismo - Relatividad especial - Relatividad general - Mecánica cuántica - Mecánica cuántica relativista - Electrodinámica cuántica - Cromodinámica cuántica - Física molecular - Física del plasma - Física relativista

Teorías propuestas

:Teoría del todo - Teoría de Gran Unificación - Teoría de las cuerdas - Criogenia

Conceptos

:Materia - Antimateria - Partículas - Masa - Energía - Momento - Tiempo - Fuerza - Presión - Onda - Electricidad - Magnetismo - Temperatura - Entropía - Sistemas de unidades - Constantes físicas

Fuerzas fundamentales

:Interacción gravitatoria - Interacción electromagnética - Interacción nuclear débil - Interacción nuclear fuerte

Campos de la Física

:Astrofísica - Dinámica de fluidos - Física atómica - Física computacional - Física Electrónica - Física del estado sólido - Física molecular - Física nuclear - Física de partículas (o Física de Altas Energías) - Óptica - Sistemas complejos - Biofísica - Fisicoquímica - Física de la Tierra

Otros

:Lista de instrumentos de medición También se habla de Física teórica y Física experimental en función de si la Física está más orientada al desarrollo de teorías o a la comprobación experimental de los resultados predichos por las teorías.

Físicos famosos


- Galileo Galilei
- Isaac Newton
- Charles-Augustin de Coulomb
- James Clerk Maxwell
- Niels Bohr
- Louis-Victor de Broglie
- Marie Curie
- Max Planck
- Guglielmo Marconi
- Henri Poincaré
- Albert Einstein
- Werner Heisenberg
- Erwin Schrödinger
- Lev Davidovich Landau
- Richard Feynman
- Enrico Fermi
- Stephen Hawking

Wikiportal de Física

Enlaces externos


- [http://www.fisicaysociedad.es Física y Sociedad]
- [http://www.cofis.es Colegio oficial de físicos]
- [http://www.ucm.es/info/rsef/ Real Sociedad española de física]
- [http://www.fisimur.org/fisica-es Fisica-es]
- [http://www.fisimur.org Fisimur]
- [http://foro.migui.com Foros de migui.com]
- [http://www.fisicahoy.com Fisicahoy] categoría:Física als:Physik ja:物理学 ko:물리학 ms:Fizik simple:Physics th:ฟิสิกส์ zh-min-nan:Bu̍t-lí-ha̍k

Partícula

Dícese de la parte más pequeña indivisible que puede encontrarse libre en la naturaleza. El término partícula engloba desde los constituyentes elementales de los átomos, es decir, electrones, protones y neutrones, hasta elementos que sólo pueden ser encontrados en los rayos cósmicos, o los grandes aceleradores de partículas, como los piones, los muones y otras. También entrarían dentro de esta categoría los neutrinos, entidades que comenzaron su existencia como artificios matemáticos, y ya han sido detectados y forman parte de todas las teorías físicas de la composición de la materia, de la cosmología, astrofísica y otras disciplinas. Los neutrinos pueden presentar diferentes variedades o sabores (así llamadas). Las entidades que no entran en la categoría de partículas, ya que no pueden encontrarse libres en la naturaleza, son los quarks, que se cree son el elemento más pequeño constituyente de la naturaleza.

Véase también


- Física de partículas
- Modelo estándar de física de partículas
- Procesos nucleares Categoría:Física nuclear y de partículas

Carga

La carga eléctrica es una propiedad fundamental de algunas partículas sub-atómicas, que determina las interacciones electromagnéticas entre ellas. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos siendo, a su vez, generadora de ellos. La interacción entre carga y campo eléctrico es la fuente de una de las cuatro fuerzas fundamentales, la fuerza electromagnética. La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno demostrado experimentalmente por Robert Millikan. Por definición, los electrones tienen carga -1, también notada -e. Los protones tienen la carga opuesta, +1 o +e. Los quarks tienen carga fraccionaria −1/3 o +2/3, aunque no se han observado aislados en la naturaleza. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C). Se define como la cantidad de carga que pasa por una sección en 1 segundo cuando la corriente eléctrica es de 1 amperio, y se corresponde con la carga de 6,25 × 10^ electrones aproximadamente.

Historia

Los antiguos griegos ya sabían que al frotar ámbar con una piel adquiría la propiedad de atraer cuerpos ligeros tales como trozos de paja y pequeñas semillas, fenómeno descubierto por el filósofo griego Tales de Mileto hace 2500 años. Casi 2000 años después el médico inglés William Gilbert observó que algunos otros materiales se comportan como el ámbar al frotarlos y que la atracción que ejercen se manifiesta sobre cualquier otro cuerpo, aún cuando no sea ligero. Como la designación griega correspondiente al ámbar es elektron, Gilbert comenzó a utilizar el término "eléctrico" para referirse a todo material que se comportaba como aquél, lo que derivó en los términos electricidad y carga eléctrica. Es posible observar el fenómeno descrito al frotar un lápiz con ropa (atrae pequeños trozos de papel), al frotar vidrio con seda, o ebonita con piel.

Cargas positivas y negativas

Si se toma una varilla de vidrio y se la frota con seda colgándola de un hilo largo, también de seda, se observa que al aproximar una segunda varilla (frotada con seda) se produce repulsión mutua. Sin embargo, si se aproxima una varilla de ebonita, previamente frotada con una piel, se observa que atrae a la varilla de vidrio colgada. También se verifica que dos varillas de ebonita frotadas con piel se repelen entre sí. Estos hechos se explican diciendo que al frotar una varilla se le comunica carga eléctrica y que las cargas en las dos varillas ejercen fuerzas entre sí. Los efectos eléctricos no se limitan a vidrio frotado con seda o a ebonita frotada con piel. Cualquier sustancia frotada con cualquier otra, en condiciones apropiadas, recibe carga en cierto grado. Sea cual sea la sustancia a la que se le comunicó carga eléctrica se verá que, si repele al vidrio, atraerá a la ebonita y viceversa. No existen cuerpos electrificados que muestren comportamientos de otro tipo. Es decir, no se observan cuerpos electrificados que atraigan o repelan a las barras de vidrio y de ebonita simultáneamente: si el cuerpo sujeto a observación atrae al vidrio, repelerá a la barra de ebonita y si atrae a la barra de ebonita, repelerá a la de vidrio. La conclusión de tales experiencias es que sólo hay dos tipos de carga y que cargas similares se repelen y cargas diferentes se atraen. Benjamín Franklin denominó positivas a las que aparecen en el vidrio y negativas a las que aparecen en la ebonita.
Imagen:cargas.jpg

Origen de las cargas

Franklin, después de numerosas observaciones experimentales, descubrió que cuando se frotan dos cuerpos, si uno de ellos se electriza positivamente, el otro adquiere, necesariamente, carga negativa. Así, cuando se frota vidrio con seda, además de adquirir aquél carga eléctrica positiva, la seda se electrifica negativamente. Buscando una explicación que justificara este hecho, formuló la teoría de que estos fenómenos se producen debido a la existencia de un "fluido eléctrico" que se transfiere de un cuerpo a otro. Un cuerpo no electrizado tendría una "cantidad normal" de fluido. El frotamiento sería la causa de la transferencia y el cuerpo que recibiera más fluido quedaría electrizado positivamente mientras que el que lo perdiera quedaria electrizado negativamente. Así, conforme a estas ideas, no habría creación ni destrucción de carga eléctrica, sino únicamente una transferencia de electricidad de un cuerpo hacia otro. En la actualidad se sabe que la teoría estaba parcialmente acertada. El proceso de electrización consiste en transferencia de carga eléctrica, pero no debido al fluido imaginado por Franklin, sino por el paso de electrones de un cuerpo hacia otro. La teoría atómica moderna afirma que toda materia está constituida, básicamente, por partículas: protones, electrones y neutrones. Los primeros poseen carga positiva (el tipo de carga con que se electrifica el vidrio), los segundos, carga negativa (el tipo de carga con que se electrifica la ebonita) y los neutrones carecen de carga eléctrica. Un cuerpo no electrizado posee el mismo número de electrones que de protones. Cuando se frotan dos cuerpos hay una transferencia de electrones de uno hacia otro y el cuerpo que presenta exceso de electrones queda cargado negativamente, mientras que el que los perdió presenta un exceso de protones provocando la existencia de eléctrica positiva. Obsérvese que los electrones y protones no poseen en su seno nada positivo ni negativo, esto sólo es una denominación que se aplica a una propiedad intrínseca de la materia que se manifiesta mediante repulsiones y atracciones.

Aislantes y conductores

Una varilla metálica sostenida con la mano y frotada con una piel no resulta cargada. Sin embargo, es posible cargarla si se la provee de un mango de vidrio o de ebonita y el metal no se toca con las manos al frotarlo. La explicación es que las cargas se pueden mover libremente en los metales y el cuerpo humano, mientras que en el vidrio y la ebonita no pueden hacerlo. Esto debe a que en ciertos materiales, típicamente en los metales, los electrones más alejados de los núcleos respectivos adquieren libertad de movimiento en el interior del sólido. Estas partículas se denominan electrones libres y son el vehículo mediante el cual se transporta la carga eléctrica. Estas sustancias se denominan conductores. En contrapartida a los conductores eléctricos, existen materiales en los cuales los electrones están firmemente unidos a sus respectivos átomos. En consecuencia, estas sustancias no poseen electrones libres y no será posible el desplazamiento de carga a través de ellos. Estas sustancias son denominadas aislantes o dieléctricos. El vidrio, la ebonita o el plástico son ejemplos típicos. Es de relevancia tener en cuenta, y puede verificarse experimentalmente, que solamente la carga negativa se puede mover. La carga positiva es inmóvil y únicamente los electrones libres son los responsables del transporte de carga. Un material puede ser aislante o conductor según su configuración atómica. Un ejemplo notable son los denominados superconductores, típicamente materiales a bajísima temperatura.

Formas de cargar un cuerpo

Electrización por contacto

Consiste en cargar un cuerpo con sólo ponerlo en contacto con otro previamente electrizado. En este caso, ambos quedarán cargados con carga del mismo signo. Esto se debe a que habrá transferencia de electrones libres desde el cuerpo que los posea mayor cantidad hacia el que los contenga en menor proporción y manteniéndose este flujo hasta que la magnitud de la carga sea la misma en ambos cuerpos.

Electrización por frotamiento

se caracteriza porque tanto el cuerpo como el frotante quedan electrizados. Esto sucede porque los materiales frotados tienen distinta capacidad para retener y entregar electrones y cada vez que se tocan, algunos electrones saltan de una superficie a otra.

Electrización por inducción

Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro. Cuando se acerca un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y las del cuerpo neutro. Como resultado de esta interacción, la distribución inicial se altera: el cuerpo electrizado provoca el desplazamiento de los electrones libres del cuerpo neutro. En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro, pero en algunas zonas se carga positivamente y en otras negativamente. Se dice que aparecen cargas eléctricas inducidas. Entonces el cuerpo electrizado, denominado inductor, induce una carga con signo contrario en el cuerpo neutro y por lo tanto lo atrae. El diagrama de abajo muestra el procedimiento para electrificar un cuerpo por inducción. Es importante tener en cuenta que la carga obtenida por este método es de signo opuesto a la carga del inductor.
Imagen:Induccion.PNG
La aparición de cargas inducidas se produce tanto en conductores como en dieléctricos, aunque el mecanismo por el cual se produce esta aparición en unos y en otros es bien distinto. Para el caso de conductores los responsables son los electrones libres capaces de moverse en el seno del conductor cuando son afectados por influencias debidas a la presencia del inductor produciendo los efectos mostrados en el diagrama. Los dieléctricos carecen de electrones libres y las cargas inducidas se hacen presentes debido al fenómeno de polarización eléctrica.

Propiedades de la carga

Principio de conservación de la carga

En concordancia con los resultados experimentales, el principio de conservación de la carga establece que no hay destrucción ni creación de carga eléctrica, y afirma que en todo proceso eléctrico la carga total se conserva, tal como pensó Franklin. Hemos visto que cuando se frota una barra de vidrio con seda, aparece en la barra una carga positiva. Las medidas muestran que aparece en la seda una carga negativa de igual magnitud. Esto hace pensar que el frotamiento no crea la carga sino que simplemente la transporta de un objeto al otro, alterando la neutralidad eléctrica de ambos. Así, en un proceso de electrización, el número total de protones y electrones no se altera y sólo hay una separación de las cargas eléctricas. Por tanto, no hay destrucción ni creación de carga eléctrica, es decir, la carga total se conserva, tal como pensó Franklin. Pueden aparecer cargas eléctricas donde antes no había, pero siempre lo harán de modo que la carga total del sistema permanezca constante. Además esta conservación es local, ocurre en cualquier región del espacio por pequeña que sea.

Cuantización de la carga

La experiencia ha demostrado que la carga eléctrica no es continua, o sea, no es posible que tome valores arbitrarios, sino que lo valores que puede adquirir son múltiplos enteros de una cierta carga eléctrica mínima. Esta propiedad se conoce como cuantización de la carga y el valor fundamental corresponde al valor de carga eléctrica que posee el electrón y al cual se lo representa como e. Cualquier carga q que exista físicamente, puede escribirse como N x e siendo N un número entero, positivo o negativo. Vale la pena destacar que para el electrón la carga es -e, para el protón vale +e y para el neutrón, 0. Se cree que la carga de los quarks, partículas que componen los núcleos atómicos, toma valores fraccionarios de esta cantidad fundamental. Sin embargo, nunca se han observado quarks libres.

La carga es un invariante relativista

La carga de un cuerpo es independiente de la velocidad con que se desplaza.

Medición de la carga eléctrica

El valor de la carga eléctrica de un cuerpo, representada como q o Q, se mide según el número de electrones que posea en exceso o en defecto. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C). Un culombio corresponde a 6,25 × 10^ electrones. En consecuencia, la carga del electrón es e = \frac = -1,602177 \times 10^C

Véase también


- Fuerzas Fundamentales
- Ley de Coulomb
- Electroscopio
- Campo eléctrico
- Interacción electromagnética
- Interacción electrostática
- Carga elemental categoría:Magnitudes físicas ja:電荷 ko:전하

Momento angular

El momento angular, momentum angular o momento cinético, de símbolo L, en física clásica, es igual al producto vectorial de la cantidad de movimiento (también llamado momento lineal o momentum) por el vector de posición, r, del objeto en relación al punto considerado como eje de rotación. El momentum angular puede definirse también como el momento del momentum.
L=\vec r \times\vec p = m \cdot\vec r \times\vec v
En mecánica cuántica, se transforma en un operador, análogamente al momento lineal. Las funciones propias del momento angular cuántico son los llamados armónicos esféricos, que se construyen a partir de los polinomios de Legendre. Tienen especial importancia por ser la componente angular de los orbitales atómicos. categoría:magnitudes físicas ja:角運動量 ko:각운동량 ms:Momentum sudut

Rotación

] Rotación es el movimiento de un cuerpo extenso de forma que dado un punto cualquiera del mismo, éste permanece a una distancia constante de un punto fijo. En un espacio tridimensional, para un movimiento de rotación dado, existe una línea de puntos fijos denominada eje de rotación. La velocidad de rotación se expresa como el ángulo girado por unidad de tiempo y se mide en radianes por segundo. Otras unidades que se pueden utilizar son ciclos por segundo o revoluciones por minuto (rpm). Comúnmente se denomina por las letras: \vec u \vec. La rotación es una propiedad vectorial de un cuerpo. El vector representativo de la velocidad angular es paralelo a la dirección del eje de rotación y su sentido indica el sentido de la rotación siendo el sentido horario negativo y el sentido antihorario positivo. En ocasiones se utiliza también la frecuencia como medida escalar de la velocidad de rotación. El grado de variación temporal de la frecuencia angular es la aceleración angular (rad/s²) para la cual se utiliza frecuentemente el símbolo \vec. Período y frecuencia: Estos parámetros son de uso frecuente en sistemas rotantes a velocidad constante. El período es el inverso de la frecuencia y representa el tiempo que se tarda en dara una revolución completa. Período y frecuencia se representan respectivamente como: :Período: T=\frac :Frecuencia: \nu =\frac

Rotación en sólidos rígidos

En general se utiliza un cuerpo sólido ideal no puntual e indeformable denominado sólido rígido como ejemplo básico para estudiar los movimientos de rotación de los cuerpos. La velocidad de rotación está relacionada con el momento angular. Para producir una variación en el momento angular es necesario actuar sobre el sistema con fuerzas que ejerzan un un momento de fuerza. La relación entre el momento de las fuerzas que actuan sobre el cuerpo y la aceleración angular se conoce como momento de inercia (I) y representa la inercia o resistencia del cuerpo a alterar su movimiento de rotación. La energía cinética de rotación se escribe: :E_c=\fracI \omega^2. La expresión del teorema del trabajo en movimientos de rotación se puede expresar como la variación de la energía cinética del sólido rígido es igual al producto escalar del momento de las fuerzas por el vector representativo del ángulo girado (\Delta\phi). :\Delta E_c=\vec\cdot\Delta\vec.

Transformaciones de rotación

En matemáticas las rotaciónes son transformaciones lineales que conservan las normas en espacios vectoriales en los que se ha definido una operación de producto interior. La matriz de transformación tiene la propiedad de ser una matriz unitaria, es decir, es ortogonal y su determinante es 1. Sea un vector A en el plano cartesiano definido por sus componentes x e y, descrito vectorialmente a través de sus componentes: A=\begin A_x \\ A_y \end La operación de rotación del punto señalado por este vector alrededor de un eje de giro puede siempre escribirse como la acción de un operador lineal (representado por una matriz) actuando sobre el vector (multiplicando al vector) . En dos dimensiones la matriz de rotación para el vector dado puede escribirse de la manera siguiente: R=\begin \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end . Al hacer la aplicación del operador, es decir, al multiplicar la matriz por el vector, obtendremos un nuevo vector A que ha sido rotado en un ángulo \theta: R A=A' , es decir \begin \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end \begin A_x \\ A_y \end= \begin A'_x \\ A'_y \end donde A'_x=A_x \cos\theta + A_y\sin\theta y A'_y=-A_x \sin\theta + A_y\cos\theta son las componentes del nuevo vector después de ser rotado.

Teorema de rotación de Euler

En matemáticas, el teorema de rotación de Euler dice que cualquier rotación o conjunto de rotaciones sucesivas puede expresarse siempre como una rotación alrededor de una única dirección o eje de rotación principal. De este modo, toda rotación (o conjunto de rotaciones sucesivas)en el espacio tridimensional puede ser especificada a través del eje de rotación equivalente definido vectorialmente por tres parámetros y un cuarto parámetro representativo del ángulo rotado. Generalmente se denominan a estos cuatro parámetros grados de libertad de rotación.

Véase también


- Movimientos de la Tierra
- Nutación
- Precesión
- Traslación Categoría:Matemáticas Categoría:Cinemática ja:自転

Teoría cuántica

de un átomo de hidrógeno posee niveles de energía definidos y discretos denotados por un número cuántico n=1,2,3,... y valores definidos de momento angular caracterizados por la notacion: s, p, d,... Las areas brillantes en la figura corresponden a densidades de probabilidad elevadas de encontrar el electrón en dicha posicion.]] La mecánica cuántica, también conocida como física cuántica, es la parte de la física que estudia el movimiento de las partículas muy pequeñas, el comportamiento de la materia a escala muy pequeña. El concepto de partícula "muy pequeña" atiende al tamaño en el cual comienzan a notarse efectos como la imposibilidad de conocer con exactitud arbitraria y simultáneamente la posición y el momento de una partícula (véase Principio de indeterminación de Heisenberg), entre otros. A tales efectos suele denominárseles "efectos cuánticos". Así, la Mecánica cuántica es la que rige el movimiento de sistemas en los cuales los efectos cuánticos sean relevantes. Se ha documentado que tales efectos son importantes en materiales mesoscópicos (unos 1.000 átomos). Las suposiciones más importantes de esta teoría son las siguientes:
- La energía no se intercambia de forma continua, sino que en todo intercambio energético hay una cantidad mínima involucrada, es decir un cuanto (cuantización de la energía).
- Al ser imposible fijar a la vez la posición y el momento de una partícula, se renuncia al concepto de trayectoria, vital en Mecánica clásica. En vez de eso, el movimiento de una partícula queda regido por una función matemática que asigna, a cada punto del espacio y a cada instante, la probabilidad de que la partícula descrita se halle en tal posición en ese instante (al menos, en la interpretación de la Mecánica cuántica más usual, la probabilística o "de Copenhague"). A partir de esa función, o función de ondas, se extraen teóricamente todas las magnitudes del movimiento necesarias. Aunque la estructura formal de la teoría está bien desarrollada, y sus resultados son coherentes con los experimentos, no sucede lo mismo con su interpretación, que sigue siendo objeto de controversias. La teoría cuántica fue desarrollada en su forma básica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. El hecho de que la energía se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas teóricas "anteriores" de la mecánica clásica o la electrodinámica:
- Espectro de la radiación del Cuerpo negro, resuelto por Max Planck con la cuantización de la energía. La energía total del cuerpo negro resultó que tomaba valores discretos más que continuos. Este fenómeno se llamó cuantización, y los intervalos posibles más pequeños entre los valores discretos son llamados quanta (singular: quantum, de la palabra latina para "cantidad", de ahí el nombre de mecánica cuántica.") El tamaño de los cuantos varía de un sistema a otro.
- Bajo ciertas condiciones experimentales, los objetos microscópicos como los átomos o los electrones exhiben un comportamiento ondulatorio, como en la interferencia. Bajo otras condiciones, las mismas especies de objetos exhiben un comportamiento corpuscular, de partícula, ("partícula" quiere decir un objeto que puede ser localizado en una región especial del Espacio), como en la dispersión de partículas. Este fenómeno se conoce como dualidad onda-partícula.
- Las propiedades físicas de objetos con historias relacionadas pueden ser correlacionadas en una amplitud prohibida por cualquier teoría clásica, en una amplitud tal que sólo pueden ser descritos con precisión si nos referimos a ambos a la vez. Este fenómeno es llamado entrelazamiento cuántico y la desigualdad de Bell describe su diferencia con la correlación ordinaria. Las medidas de las violaciones de la desigualdad de Bell fueron de las mayores comprobaciones de la mecánica cuántica.
- Explicación del efecto fotoeléctrico, dada por Albert Einstein, en que volvió a aparecer esa "misteriosa" necesidad de cuantizar la energía.
- Efecto Compton. El desarrollo formal de la teoría fue obra de los esfuerzos conjuntos de muchos y muy buenos físicos y matemáticos de la época como Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Albert Einstein, P.A.M. Dirac, Niels Bohr y Von Neumann entre otros (la lista es larga). Algunos de los aspectos fundamentales de la teoría están siendo aún estudiados activamente. La Mecánica cuántica ha sido también adoptada como la teoría subyacente a muchos campos de la física y la química, incluyendo en Materia condensada, Química cuántica y Física de partículas. La región de origen de la Mecánica cuántica puede localizarse en la Europa central, en Alemania y Austria, y en el contexto histórico del primer tercio del siglo XX.

Descripción de la teoría

La mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de ondas que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energía, posición, momento, y momento angular. La mecánica cuántica no asigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda. Estas funciones de onda pueden transformarse con el transcurso del tiempo. Por ejemplo, una partícula moviéndose en el espacio vacío puede ser descrita mediante una función de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posición media. Según pasa el tiempo, el centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modo que la partícula parece estar localizada más precisamente en otro lugar. La evolución temporal de las funciones de onda es descrita por la Ecuación de Schrödinger. Algunas funciones de onda describen distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo. Muchos sistemas que eran tratados dinámicamente en mecánica clásica son descritos mediante tales funciones de onda estáticas. Por ejemplo, un electrón en un átomo sin excitar se dibuja clásicamente como una partícula que rodea el núcleo, mientras que en mecánica cuántica es descrito por una nube de probabilidad estática, esférico simétrica, que rodea al núcleo. Cuando realizamos una medida en un observable del sistema, la función de ondas se convierte en una del conjunto de las funciones llamadas funciones propias, estados propios, eigen-estados...etc del observable en cuestión. Este proceso es conocido como reducción de la función de onda. Las probabilidades relativas de ese colapso sobre alguno de los estados propios posibles es descrita por la función de onda instantánea justo antes de la reducción. Considera el ejemplo anterior sobre la partícula en el vacío. Si medimos la posición de la misma, obtendremos un valor aleatorio x. En general, es imposible para nosotros predecir con precisión qué valor de x obtendremos, aunque es probable que obtengamos un cercano al centro del paquete de ondas, donde la amplitud de la función de onda es grande. Después de que hemos hecho la medida, la función de onda de la partícula colapsa y se reduce a una que esté muy concentrada en torno a la posición observada x. La ecuación de Schrödinger es determinista en el sentido de que, dada una función de onda a un tiempo inicial dado, la ecuación suministra una predición concreta de qué función tendremos en cualquier tiempo posterior. Durante una medida, el eigen-estado al cual colapsa la función es probabilista, no determinista. Así que la naturaleza probabilista de la mecánica cuántica nace del acto de la medida.

Formulación matemática

En la formulación rigurosa matemática desarrollada por P.A.M. Dirac y John von Neumann, los estados posibles de un sistema cuántico están representados por vectores unitarios llamados (estados) que pertenecen a un Espacio de Hilbert complejo separable (llamado el espacio de estados.) La naturaleza exacta de este espacio depende del sistema; por ejemplo, el espacio de estados para los estados de posición y momento es el espacio de funciones de cuadrado integrable. La evolución temporal de un estado cuántico queda descrito por la Ecuación de Schrödinger, en la que el Hamiltoniano, el operador correspondiente a la energía total del sistema, tiene un papel central. Cada observable queda representado por un operador lineal Hermítico densamente definido actuando sobre el espacio de estados. Cada estado propio de un observable corresponde a un eigenvector del operador, y el valor propio, o eigenvalor asociado corresponde al valor del observable en aquel estado propio. Es el espectro del operador es discreto, el observable sólo puede dar un valor entre los eigenvalores discretos. Durante una medida, la probabilidad de que un sistema colapse a uno de los eigenestados viene dada por el cuadrado del valor absoluto del producto interior entre el eigen-estado (que podemos conocer teóricamente antes de medir) y el vector estado del sistema antes de la medida. Podemos así encontrar la distribucuón de probabilidad de un observable en un estado dado computando la descomposición espectral del operador correspondiente. El principio de incertidumbre de Heisenberg se representa por la aseveración de que los operadores correspondientes a ciertos observables no conmutan. Los detalles sobre la formulación matemática se encuentran en el artículo Formulación matemática de la mecánica cuántica.

Véase también


- Química cuántica
- Computación cuántica
- Teoría de la relatividad
- Citas célebres de la mecánica cuántica

Referencias


- [http://www.ucm.es/info//hcontemp/leoc/hciencia.htm Otero Carvajal, Luis Enrique: "Einstein y la revolución científica del siglo XX", Cuadernos de Historia Contemporánea, nº 27, 2005, INSS 0214-400-X] ja:量子力学 ko:양자역학



Protón

En física, el protón (griego proton = primero) es una partícula subatómica con una carga eléctrica de una unidad fundamental positiva (1,602 x 10-19 culombios) y una masa de 938,3 MeV/c² (1,6726 x 10-27 kg), o, del mismo modo, unas 1836 veces la masa de un electrón. Experimentalmente se observa el protón como estable, con un límite inferior en su vida media de unos 1035 años, aunque algunas teorías predicen que el protón puede desintegrarse. El protón y el neutrón, en conjunto, se conocen como nucleones, ya que conforman el núcleo de los átomos. El núcleo del isótopo más común del átomo de hidrógeno (también el átomo estable más simple posible) es un único protón. Los núcleos de otros átomos están compuestos de nucleones unidos por la fuerza nuclear fuerte. El número de protones en el núcleo determina las propiedades químicas del átomo y qué elemento químico es. Los protones están clasificados como bariones y se componen de dos quarks arriba y un quark abajo, los cuales también están unidos por la fuerza nuclear fuerte, mediados por gluones. El equivalente en antimateria del protón es el antiprotón, el cual tiene la misma magnitud de carga que el protón pero de signo contrario. Debido a que la fuerza electromagnética es muchos órdenes de magnitud más fuerte que la fuerza gravitatoria, la carga del protón debe ser opuesta e igual (en valor absoluto) a la carga del electrón; en caso contrario, la repulsión neta de tener un exceso de carga positiva o negativa causaría un efecto expansivo sensible en el universo, y, asimismo, en cualquier cúmulo de materia (planetas, estrellas, etc.) En química y bioquímica, el término protón puede referirse al ion de hidrógeno, H+. En este contexto, un emisor de protones es un ácido, y un receptor de protones una base.

Historia

El protón fue descubierto en 1918 por Ernest Rutherford. Éste descubrió que si bombardeaba gas nitrógeno con partículas alfa, sus detectores de centelleo mostraban datos de núcleos de hidrógeno. Rutherford determinó que el único lugar del cual este hidrógeno pudo haber venido era del nitrógeno, y, consecuentemente, el nitrógeno debe contener núcleos de hidrógeno. Asimismo, él sugerió que el núcleo de hidrógeno, del cual se sabía que debía tener 1 como número atómico, era una partícula elemental. Lo llamó protón.

Aplicaciones tecnológicas

Los protones pueden existir en estados spin. Esta propiedad se aprovecha en la espectroscopía de resonancia magnética nuclear. En espectroscopía RMN, a una sustancia se le aplica un campo magnético para detectar la corteza alrededor de los protones en los núcleos de esta sustancia, que proporcionan las nubes de electrones colindantes. Se puede usar posteriormente esta información para reconstruir la estructura molecular de una molécula bajo estudio.

Antiprotón

El antiprotón es la antipartícula del protón. Fue descubierto en el año 1955 por Emilio Segre y Owen Chamberlain, por lo cual les fue concedido el Premio Nobel de Física en 1959.

Artículos relacionados


- Física de partículas -------- Protón es también un lanzador (cohete) ruso, fue el encargado de poner en órbita el primer módulo de la Estación Espacial Internacional (ISS) Categoría:Física nuclear y de partículas ja:陽子 ko:양성자 ms:Proton th:โปรตอน

Fermión

Un fermión, nombrada después del célebre científico italiano Enrico Fermi es una partícula de spín semi-entero (1/2,3/2...). Esta propiedad le confiere a los fermiones unas características especiales. Así, por ejemplo, verifican el principio de exclusión de Pauli. Se comportan de acuerdo a la estadística de Fermi-Dirac. En Física de Altas Energías son las partículas constituyentes de la materia y se dividen en dos grupos: hadrones y leptones en función de si sufren o no, respectivamente, la interacción nuclear débil. Los electrones son fermiones, y esto es de gran relevancia para la química (y para el mundo físico tal y como lo conocemos), pues el principio de exclusión de Pauli hace posible el llenado de diferentes orbitales, con la consiguiente aparición de los diferentes elementos químicos. Otros fermiones son:
- quarks
- protones
- neutrones
- neutrinos

Véase también


- Bosón
- Física de partículas
- Estadística de Fermi-Dirac Categoría:Física nuclear y de partículas ja:フェルミ粒子 ko:페르미온

Bosón

(Denominación dada en honor al físico indio Satyendra Nath Bose).
Partícula de espín entero (0,1,2...). Esta propiedad confiere a los bosones unas características especiales. Se comportan de acuerdo a la estadística de Bose-Einstein e incumplen el principio de exclusión de Pauli. Son bosones los fotones y los nucleidos con un número par de nucleones, como las partículas alfa. En Física de Altas Energías son las partículas portadoras de las interacciones fundamentales.
- Bosón de Higgs
- Fermión
- Física de partículas
- Fonón o Phonon
- Mecánica cuántica Categoría: Física nuclear y de partículas ja:ボース粒子 ko:보오존

Fotón

El fotón (del griego φως, luz) es la partícula mediadora de la interacción electromagnética y la expresión cuántica de la luz. En física se suele utilizar el símbolo γ para referirse a un fotón. Los fotones son partículas fundamentales, componente de todas las manifestaciones de radiación electromagnética (es decir que tanto la luz, como las ondas de radio o los rayos X poseen fotones).

Características físicas

#Toda la radiación electromagnética está cuantizada en forma de fotones. #Los fotones son partículas cuánticas y como tal tienen una doble naturaleza corpuscular ondulatoria. #Un fotón se caracteriza por su longitud de onda o frecuencia y su estado de spin. La longitud de onda determina la energía del fotón y su momento lineal. Los fotones son bosones de spin entero +1, 0, -1. #Un fotón es una partícula sin masa pero poseedora de energía. La teoría de la relatividad general predice que los fotones son afectados por la gravedad a través de la curvatura del espacio-tiempo, un hecho confirmado por la observación.

Procesos de producción-destrucción

Los fotones pueden producirse en diversos procesos:
- Saltos de los electrones entre orbitales atómicos
- Transiciones cuánticas entre los modos de rotación o vibración de una molécula.
- Transiciones de modos cuánticos en la red cristalina.
- Cualquier fluctuación de un campo electromagnético que de lugar a radiación electromagnética (por ejemplo la radiación de ciclotrón). La radiación más intensa se produce en procesos de tipo nuclear:
- Transiciones nucleares
- Aniquilación partícula-antipartícula En el vacío los fotones se mueven, por definición, a una velocidad de 299.792.458 m/s. Esta velocidad suele denotarse por la letra c en física. En otros medios su velocidad es inferior, dependiendo, en general la disminución de velocidad, de la frecuencia de la radiación asociada.

Véase también


- Cuanto
- Física de Partículas
- Óptica Categoría:Física nuclear y de partículas Categoría:Óptica ja:光子 ko:광자 simple:Photon

Momento magnético

En física, el momento magnético de un objeto es un vector que relaciona el torque alineado con el momento magnético experimentado con el objeto, con el propio campo vectorial.

Relaciones físicas

La relación es: :\mathbf = \mathbf \times \mathbf Donde es el torque, \mu es el momento magnético, y B es el campo magnético. El alineamiento del momento magnético con el campo crea una diferencia en la energía potencial U: :U = - \mathbf.\mathbf Uno de los ejemplos más simples de momento magnético es el de una espira conductora de la electricidad, con intensidad I y área A, para el cual la magnitud es: :\mathbf = IA

Momento magnético de espín

Los electrones y muchos núcleos atómicos también tienen momentos magnéticos intrínsecos, cuya explicación requiera tratamiento mecanocuántico y que se relaciona que el momento angular de las partículas. Son estos momentos magnéticos intrínsecos los que dan lugar a efectos macroscópicos de magnetismo, y a otros fenómenos como la resonancia magnética nuclear. El momento magnético de espín es una propiedad fundamental de las partículas, como la masa o la carga eléctrica.

Momento magnético orbital

Ciertas disposiciones orbitales, con degeneración triple o superior, implican un momento magnético adicional, por el movimiento de los electrones como partículas cargadas. La situación es análoga a la de la espira conductora presentada arriba, pero exige un tratamiento cuántico. Los compuestos de los diferentes metales de transición presentan muy diversos momentos magnéticos, pero es posible encontrar un intervalo típico para cada metal en cada estado de oxidación, teniendo en cuenta, por supuesto, si es de espín alto o bajo.

Véase también


- Magnetón de Bohr Categoría:Magnetoquímica ja:磁気モーメント

Ferromagnetismo

El ferromagnetismo es el ordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección y sentido. Un material ferromagnético es aquel que puede presentar ferromagnetismo. La interacción ferromagnética es la interacción magnética que hace que los momentos magnéticos tiendan a disponerse en la misma dirección y sentido. Ha de extenderse por todo un sólido para alcanzar el ferromagnetismo. Generalmente, los ferromagnetos están divididos en dominios magnéticos. En cada uno de estos dominios, todos los momentos magnéticos están alineados. En las fronteras entre dominios hay cierta energía potencial, pero la formación de dominios está compensada por la ganancia en entropía. Al someter un material ferromagnético a un campo magnético intenso, los dominios se alinean con éste, dando lugar a un monodominio. Al eliminar el campo, el dominio permanece durante cierto tiempo. 600px

Materiales ferromagnéticos

MaterialTemp. Curie
(K)
Fe1043
Co1388
Ni627
Gd292
Dy88
MnAs318
MnBi630
MnSb587
CrO2386
MnOFe2O3573
FeOFe2O3858
NiOFe23858
CuOFe2O3728
MgOFe23713
EuO69
Y3Fe5O12560
Hay muchos materiales cristalinos que presentan ferromagnetismo. Recogemos aquí una selección representativa de ellos (Kittel, p. 449), junto con sus temperaturas de Curie, la temperatura por encima de la cual dejan de ser ferromagnéticos.

Véase también


- Antiferromagnetismo
- Magnetismo
- Magnetoquímica ---- Referencias
- Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics (Wiley: New York, 1996).
- John David Jackson, Classical Electrodynamics (Wiley: New York, 1999).
- E. P. Wohlfarth, ed., Ferromagnetic Materials (North-Holland, 1980). Categoría:Magnetoquímica ja:強磁性

Autovalor

En álgebra lineal, un escalar \lambda se llama un autovalor o valor propio (en algunos textos más viejos, un valor característico) de una función lineal A si existe un vector distinto de cero x tal que Ax=\lambda x. El vector x se llama vector propio o autovector. En teoría de matrices, un elemento en el anillo subyacente R de una matriz cuadrada A se llama un valor propio derecho si existe un vector columna distinto de cero x tales que Ax = λx, o un valor propio izquierdo si existe un vector fila distinto de cero y tales que yA = yλ. Si R es conmutativo, los valores propios izquierdos de A son exactamente los valores propios derechos de A y solamente se llaman valores propios. Si R no es conmutativo, e.g. los cuaterniones, pueden ser diferentes. En teoría de grafos, un valor propio de un grafo es simplemente un valor propio de la matriz de adyacencia del grafo.

Multiplicidad

Suponga que A es una matriz cuadrada sobre un anillo conmutativo. La multiplicidad algebraica (o simplemente la multiplicidad) de un valor propio λ de A es el número de factores t-λ del polinomio característico de A. La multiplicidad geométrica de λ es el número de factores t-λ del polinomio mínimo de A o equivalentemente de la nulidad de (λI - A). Un valor propio de multiplicidad algebraica 1 se llama un valor propio simple.

Espectro

En análisis funcional, el espectro de un operador lineal acotado A en un espacio de Banach es el conjunto de escalares ν tales que el νI- A no tiene un inverso bilátero acotado. Observe que por el teorema del gráfico cerrado, si un operador acotado tiene inverso, el inverso es acotado necesariamente. Si el espacio subyacente de Banach es finito dimensional, entonces el espectro de A es igual al conjunto de valores propios de A. Esto se sigue del hecho que en los espacios finito dimensionales injectividad de un operador lineal A es equivalente a suryectividad de A. Traza y determinante Suponga que los valores propios de una matriz A son λ1, λ2..., λn. Entonces la traza de A es λ1 + λ2 +... + λn y el determinante de A es λ1 λ2...λn. Estos dos son conceptos muy importantes en teoría de matrices.
- Autovector Categoría:Álgebra abstracta Categoría: Álgebra Categoría:Álgebra lineal ja:固有値

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas son un sistema de coordenadas formado por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abcisa y ordenada. En adelante, las magnitudes vectoriales en negrita.

Sistema de coordenadas plano.

Las ecuaciones de los ejes x e y son respectivamente y=0 y x=0, rectas que se cortan en el origen 0 cuyas coordenadas son, obviamente, (0,0). Se denomina también abscisa al eje x y ordenada al eje y. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas. Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes. Sobre cada uno de los ejes se definen vectores unitarios (i y j) como aquellos paralelos a los ejes y de módulo (longitud) la unidad. En forma vectorial, la posición del punto A se define respecto del origen con las componentes del vector OA. :OA = xA · i + yA · j ≡ (xA, yA) = A Nótese que la lista de coordenadas puede expresar tanto la posición de un punto como las componentes de un vector en notación matricial. La distancia entre dos puntos cualesquiera vendrá dada por la expresión: :dAB = [(xB - xA)² + (yB - yA)²]1/2 :aplicación del teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo ABC. Un vector cualquiera AB se definirá restando, coordenada a coordenada, las del punto de origen de las del punto de destino: :AB = (xB - xA) · i + (yB - yA) · j Evidentemente, el módulo del vector AB será la distancia dAB entre los puntos A y B antes calculada.

Sistema de coordenadas espacial.

Los planos de referencia XY (z=0) XZ (y=0) e YZ (x=0) dividen el espacio en 8 octantes en los que como en el caso anterior los signos de las componentes cambian de positivo a negativo; téngase en cuenta que con los cuatro casos del plano, ahora caben dos posibilidades z<0 y z>0. La generalización de las relaciones anteriores al caso espacial es inmediata considerando que ahora es necesaria una tercera coordenada (z) para definir la posición del punto. :OA = xA · i + yA · j + zA · k ≡ (xA, yA, zA) = A :dAB = [(xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)²]1/2 :AB = (xB - xA) · i + (yB - yA) · j + (zB - zA) · k

Cambio del sistema de coordenadas.

Tanto en el caso plano como en el caso espacial pueden considerarse dos transformaciones elementales: Traslación (del origen) y Rotación (alrededor de un eje).

Traslación del Origen.

Suponiendo que en el sistema de coordenadas inicial con origen en O las coordenadas de un punto como el A sean (xA, yA), y que el origen se traslade a O' (xO, yO); las coordenadas del punto A, respecto del sistema trasladado serán: :OA = OO' + O'A despejando :O'A = OA - OO' = (xA, yA) - (xO, yO) = (xA - xO, yA - yO) por tanto :x'A = xA - xO :y'A = yA - yO :z'A = zA - zO (en el caso espacial)

Rotación alrededor del origen.

Supongamos ahora, que el nuevo sistema de coordenadas, ejes x' e y', resulta del giro del primitivo (x,y) un cierto ángulo α alrededor del origen de coordenadas. Dado que los triángulos rectángulos sombreados son semejantes, a partir de las relaciones trigronométricas entre sus lados, fácilmente podemos obtener las nuevas coordenadas: :Del triángulo Ox'A1; x'A = 01 · cos α = (xA + xA1) · cos α :Del triángulo AxA1; xA1 = yA · tg α Sustituyendo en la primera ecuación: :x'A = (xA + yA · tg α) · cos α = xA · cos α + yA · sen α Operando de forma análoga con los triángulos 0y'A2 y AyA2, obtendríamos, como fácilmente se puede demostrar: :y'A = - xA · sen α + yA · cos α Expresando matricialmente el cambio de coordenadas: : = [T] Siendo [T] la matriz de transformación y cuyas filas son precisamente las componentes de los vectores unitarios i ' y j ' respecto de los originales i y j, o si se prefiere, cuyas columnas son las componentes de los vectores unitarios originales en el sistema de referencia rotado.
Imagen:matriz de transformación (rotación).png
Categoría:geometría

Microelectrónica

La microelectrónica es la aplicación de la ciencia electrónica a componentes y circuitos de dimensiones muy pequeñas, microscópicas y hasta de nivel molecular para producir dispositivos y equipos electrónicos de dimensiones reducidas pero altamente funcionales. El teléfono celular, el microprocesador de la CPU y la computadora tipo Palm son claros ejemplos de los alcances actuales de la Tecnología Microelectrónica.

Véase también


- Fabricación de circuitos integrados
- VLSI
- Nanotecnología
- Chip Categoría:Tecnología microelectrónica

Magnetorresistencia gigante

La magnetorresistencia gigante (GMR) es un efecto mecánico cuántico que se observa en estructuras de película delgada compuestas de capas alternadas ferromagnéticas y no magnéticas. Este efecto se manifiesta como un aumento significativo de la resistencia de la estructura cuando dos capas ferromagnéticas disponen de electrones con espines opuestos, mientras que el nivel es inferior si los espines de los electrones son paralelos. Peter Grünberg del Jülich Research Centre y Albert Fert de la Universidad de Paris-Sud descubrieron el efecto en capas de cristal puro en forma independiente en 1988. El equipo de IBM liderado por Stuart Parkin reconoció rápidamente las posibilidades de utilización del efecto para un sensor de campo magnético y, por consiguiente, para la cabeza de lectura en un disco duro de ordenador y replicó el efecto en capas policristalinas. En diciembre de 1997 IBM liberó al mercado el primer dispositivo comercial basado en este efecto. Otra aplicación es la memoria de acceso aleatorio magnética no volátil.

Véase también


- Espintrónica Categoría:Magnetismo

Láser

El término láser proviene del inglés laser (pronunciado [léiser]), acrónimo de light amplification by stimulated emission of radiation ('Amplificación de Luz por Emisión Estimulada de Radiación'). Es un dispositivo que utiliza un efecto de la Mecánica cuántica (la emisión inducida o estimulante) para generar un haz de luz coherente de un medio adecuado con el tamaño, la forma y la pureza controlados.

Características

Un láser es un haz de luz colimado, monocromático y coherente. También se llama láser al dispositivo que es capaz de generar este haz. Las fuentes de luz comunes (tales como los focos o bombillas de luz eléctrica) emiten fotones en casi todas las direcciones, generalmente en una amplia gama de longitudes de onda. La mayoría de las fuentes de luz son también incoherentes; es decir, no están relacionadas las fases de los fotones emitidos por la fuente de luz. En cambio un láser emite generalmente los fotones en un rayo estrechísimo, perfectamente definido, coherente y a menudo polarizado. Esta luz es prácticamente monocromática (de un solo color), ya que consiste en una sola longitud de onda o color.

Procesos

Los láseres constan de un medio activo consistente en una especie capaz de generar el láser. Hay cuatro procesos básicos que se producen en la generación del láser, denominados bombeo, emisión espontánea de radiación, emisión estimulada de radiación y absorción.

Bombeo

Se provoca mediante una fuente de radiación (una lámpara) o el paso de corriente eléctrica que provoca la excitación de la especie activa, es decir, parte de sus electrones pasan del estado fundamental (de baja energía) a distintos estados de energía más elevados. Estos electrones van a estar poco tiempo en estos estados, y pasarán a un estado intermedio metaestable en donde permanecen un tiempo relativamente largo (en el orden de los milisegundos)..

Emisión espontánea de radiación

Los electrones que vuelven al estado fundamental emiten un fotón; es un proceso aleatorio y la radiación tendrá distintas direcciones y fases, por lo que se genera una radiación monocromática incoherente.

Emisión estimulada de radiación

La emisión estimulada, base de la generación de radiación de un láser, se produce cuando un átomo en estado excitado recibe un estímulo externo que lo lleva a emitir fotones y así retornar a un estado menos excitado. El estimulo en cuestión proviene de la llegada de un fotón con energía similar a la diferencia entre la energía los dos estados. Los fotones así emitidos por el átomo estimulado poseen fase, energía y dirección similares a las del fotón externo que les dio origen. La emisión estimulada descripta es la raíz de muchas de las características de la luz láser. No sólo produce luz coherente y monocroma sino, también, "amplifica" la emisión de luz, ya que, por cada fotón que incide sobre un átomo excitado, se genera otro fotón.4

Absorción

Proceso mediante el cual se absorbe un fotón, donde el sistema atómico se mueve a su estado de energía más alto, pasando un electrón al estado metaestable. Este fenómeno compite con el de la emisión estimulada de radiación.

Usos de láseres

Cuando se inventó en 1960, se denominaron como "una solución buscando un problema a resolver". Desde entonces se han vuelto omnipresentes, se pueden encontrar en miles de aplicaciones muy variadas en cualquier sector del la sociedad moderna. Esto incluye campos como la electrónica de consumo, las tecnologías de la información (informática), ciencia, medicina, el sector industrial y militar. En varias aplicaciones, los beneficios de los láseres se deben a sus propiedades físicas como la coherencia, la alta monocromaticidad y la capacidad de alcanzar potencias extremadamente altas. A modo de ejemplo, un haz láser altamente coherente puede ser enfocada por debajo de su límite de difracción, que a longitudes de onda visibles corresponde solamente a unos poco nanómetros. Esta propiedad permite al láser grabar gigabytes de información en las microscópicas cavidades de un DVD o CD. También permite a un láser de media o baja potencia alcanzar intensidades muy altas y usarlo para cortar, quemar o incluso vaporizar materiales.

Tipos de láseres


- Láseres de estado sólido
- Láseres de gases (transiciones electrónicas; ej: He-Ne)
- Láseres de gases (transiciones vibracionales de los átomos; ej: CO2)
- Láseres de colorantes
- Láseres de diodos semiconductores
- Láseres de electrones libres
- Frecuentemente usados en dermatología para quitar tatuajes, marcas de nacimiento y vello:
  - Argón (488 or 514.5 nm)
  - Rubí (694 nm)
  - Alexandrita (755 nm)
  - Pulsed diode array (810 nm)
  - Nd:YAG (1064 nm)
  - Ho:YAG (2090 nm)
  - Er:YAG (2940 nm) Diodo láser [http://www.um.es/LEQ/laser/index.htm La aventura del Láser (lo explica todo)] Categoría:Óptica Categoría:Diodos Categoría:Recursos de la ciencia ficción ja:レーザー ko:레이저

Bosón

(Denominación dada en honor al físico indio Satyendra Nath Bose).
Partícula de espín entero (0,1,2...). Esta propiedad confiere a los bosones unas características especiales. Se comportan de acuerdo a la estadística de Bose-Einstein e incumplen el principio de exclusión de Pauli. Son bosones los fotones y los nucleidos con un número par de nucleones, como las partículas alfa. En Física de Altas Energías son las partículas portadoras de las interacciones fundamentales.
- Bosón de Higgs
- Fermión
- Física de partículas
- Fonón o Phonon
- Mecánica cuántica Categoría: Física nuclear y de partículas ja:ボース粒子 ko:보오존

Electrónica

] La electrónica es una ciencia aplicada que estudia y emplea sistemas cuyo funcionamiento se basa en el control del flujo de los electrones u otras partículas cargadas eléctricamente en una gran variedad de dispositivos, desde las válvulas termoiónicas hasta los semiconductores. El diseño y la construcción de circuitos electrónicos para resolver problemas prácticos forma parte de los campos de la Ingeniería electrónica, y el diseño de hardware de la Ingeniería informática. El estudio de nuevos dispositivos semiconductores y su tecnología se suele considerar una rama de la Física.

Dispositivos electrónicos actuales

La electrónica desarrolla en la actualidad una gran variedad de tareas. Los principales usos de los circuitos electrónicos son el control, el procesado y la distribución de información, y la conversión y la destribución de la energía eléctrica. Estos dos usos implican la creación o la detección de campos electromagnéticos y corrientes eléctricas. Mientras que se ha trabajado con la energía eléctrica durante algún tiempo para transmitir datos sobre telégrafos y teléfonos, no se puede decir que el desarrollo de la electrónica comenzara realmente hasta la llegada de la radio.

CAD/CAM de los circuitos electrónicos

Para el diseño de circuitos por ordenador, los ingenieros electrónicos actuales emplean bloques prefabricados de fuentes de alimentación, resistencias, condensadores, semiconductores como los transistores y circuitos integrados. El software empleado para la automatización del diseño electrónico incluye programas de captura esquemática como ORCAD, empleados para hacer diagramas electrónicos y circuitos impresos.

Sistemas electrónicos

Una forma de entender los sistemas electrónicos consiste en dividirlos en las siguientes partes: # Entradas o Inputs – Sensores (o transductores) electrónicos o mecánicos que toman las señales (en forma de temperatura, presión, etc.) del mundo físico y las convierten en señales de corriente o voltaje. # Circuitos de procesado de señales – Consisten en componentes electrónicos conectados juntos para manipular, interpretar y transformar las señales. # Salidas o Outputs – Actuadores u otros dispositivos (también transductores) que convierten las señales de corriente o voltaje en señales físicamente útiles. Como ejemplo supongamos un televisor. Su entrada es una señal de difusión recibida por una antena o por un cable. Los circuitos de procesado de señales del interior del televisor extraen la información sobre el brillo, el color y el sonido de esta señal. Los dispositivos de salida son un tubo de rayos catódicos que convierte las señales electrónicas en imágenes visibles en una pantalla y unos altavoces.

Equipos de control electrónico


- Amperímetro o galvanómetro: miden la corriente eléctrica.
- Óhmetro o puente de Wheatstone: miden la resistencia eléctrica.
- Voltímetro: mide el voltaje.
- Multímetro: miden las tres magnitudes citadas arriba.
- Osciloscopio: miden el cambio de la corriente y el voltaje con el tiempo.
- Analizador lógico: prueba circuitos digitales.
- Analizador espectral: mide la energía espectral de las señales.
- Analizador vectorial de señales: como el analizador espectral pero con más funciones de demodulación digital.
- Electrómetro: mide la carga eléctrica.
- Contador de frecuencia: mide la frecuencia.
- Reflectómetro de dominio de tiempo (TDR): prueba la integridad de cables largos.

Componentes electrónicos


- Componentes electrónicos
- Diseño de circuitos

Circuitos analógicos

Muchas de las aplicaciones electrónicas analógicas, como los receptores de radio, se fabrican como un conjunto de unos cuantos circuitos más simples:
- Multiplicador analógico
- Amplificador electrónico
- Filtro analógico
- Oscilador electrónico
- Lazo de seguimiento de fase
- Mezclador electrónico
- Conversor de potencia
- Fuente de alimentación
- Adaptador de impedancia
- Amplificador operacional
- Comparador

Circuitos digitales

Los ordenadores, los relojes electrónicos y los controladores lógicos programables (usados para controlar procesos industriales) se fabrican con circuitos digitales. Los procesadores de señales digitales son otro ejemplo.

Circuitos de señal mixta

Los circuitos de señal mixta, también conocidos como circuitos híbridos, se están haciendo cada vez más comunes. Estos circuitos contienen componentes analógicos y digitales. Los conversores analógico-digital y los conversores digital-analógico son los principales ejemplos. Otros son las puertas de transmisión y los buffers.

Disipación del calor

El calor generado por la circuitería electrónica debe disiparse para mejorar la confiabilidad. Las técnicas para eliminar el calor emplean disipadores de calor y ventiladores para enfriar el aire, así como otras formas de refrigeración de ordenadores como el watercooling.

Ruido

Existe ruido asociado a todos los circuitos electronicos. Algunos tipos de ruido son
- Ruido de disparo en resistencias
- Ruido térmico (o ruido de Johnson-Nyquist) en resistencias
- Ruido blanco
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